足球爆冷門？補記世界排名的政治經濟學

吳家裕／國立台灣大學社會學系

溫健民／香港中文大學政治及行政學系

林宗弘／中央研究院社會學研究所

本文是賽前公布的〈勁旅與弱腳：世界足球排名的政治經濟學〉一文的補記。大家對於本屆世界盃前段結果，相信是又愛又恨，愛的是這屆世界盃非常刺激，小組賽出線結果往往是最後一輪分組賽事中最後數分鐘才能決定；恨的是時常出現貌似「爆冷門」的局面，冰島迫和阿根廷、德國敗於墨西哥與南韓腳下、日本出線等令大家跌破眼鏡。

這些「冷門」是否真的那麼出人意表呢？本屆情況最少說明了一件事：傳統勁旅與其他球隊的實力差距正在縮小，悠久足球文化、傳統勁旅等刻板印象已不足以解釋近年國際足球的趨勢。雖然從政治經濟與所得分配等制度理論，可以成功推論16強當中的15支球隊晉級，唯一的漏網之魚是德國（不過我們不太在意這個各家預測都出現的失誤）。然而，我們所預測的最強球隊西班牙亦遭到俄羅斯以PK淘汰，這該怎麼解釋呢？

【德國隊失利，是冷門，還是不意外？】

資料來源：德國之聲

◎世界足球排名的政治經濟學：簡單統計模型

我們的研究提出解釋世界足球排名的框架，認為國家足球強弱是政治經濟制度綜效的體現：富裕民主國家、同時擁有悠久足球發展歷史及長久的民主體制運動經驗，足球越成功；反之，長期威權封閉的足總「黑」歷史，反而會帶來貪污舞弊，排名停滯不前；此外，降低收入不平等亦會輔助國家足球發展；同時亦需足夠國家能力與資源投入。

我們亦根據其統計模型作出了預測，最後十六強中我們成功命中預測當中的十五隊。然而，就讀者提出的疑問以及一些文章[3]提及我們研究時，似乎並不完全清楚我們的論點，故於此再作簡釋。

我們的研究所使用的長期追蹤數據（Panel Data），同時運用隨機效應（Random effects）及固定效應（Fixed effects）模型，而固定效應模型則是我們解釋足球排名變動的主要根據。簡單來說，固定效應模型所處理的是：什麼因素導致一個國家的足球實力出現「變動」、「進步」或「退步」，而非處理各國的絕對足球排名分數值，也就是每個國家自己跟自己比較，故此控制了文化因素，也因此，固定效應在解釋當今足球世界變化，比隨機效應來得嚴謹。在過往有關運動排名的研究當中，大部份都是使用隨機效應，甚至是簡單的線性最小平方法（OLS）來估算，而其數據有時候更是單一年度如世界盃年的數據 [1][2]，這樣就會很容易落入一種歷史文化解釋，又或無法解釋一些國家雖然維持不太差的排名位置，卻持續退步或進步。至於我們較詳盡的理論框架與數據處理等則請參考我們另一篇文章。

◎日本：透明的政治制度及富裕社會經濟的影響

「冷門」賽果真的完全出人意表嗎？看看日本跟冰島。本屆的「冷門」亮點，首推德國輸的這麼悲涼，其次就是日本與冰島。我們在解釋國家足球表現時，往往很容易落入文化解釋，但以日本為例，它擁有不錯的足球文化基礎，如漫畫《足球小將》、電動遊戲《Winning Eleven》等，都在日本盛極一時，然而它卻無法解釋其國家足球能力的變化。

日本足球能力的一些變化是非常明顯的，例如早年較為人熟知的球員中村俊輔或中田英壽等，往往只能投效歐洲二線聯賽，有時難以站穩陣腳，但近年趨勢已出現明顯變化，現下日本球員已能在英格蘭、德國、法國、西班牙、義大利等頂級聯賽占一席之地，不少長期擔任球隊正選，如香川真司、長谷部誠、酒井宏樹、本田圭佑等。同時，在本屆世界杯的表現也一改體能不濟的形象，技術、速度、組織等都能與歐洲球隊一爭長短。

【左邊為漫畫《足球小將》而右邊則為電動遊戲《Winning Eleven》】

這些改變是有其政治制度及社會經濟基礎的。首先是制度環境，國內競賽環境與選拔都較透明，亦鮮有醜聞出現，這與長期運行民主政治制度不無關係。在此環境下，比較可以吸引國外球員或領隊到來，例如早年的巴西名宿鄧加（Carlos Dunga），或大家或許已忘記的雲加（Wenger），他是阿仙奴（Arsenal）的前任領隊，在執教阿仙奴前，曾經在日本執教名古屋八鯨。然而，擁有良好的制度環境之外，仍需要經濟能力，因此在2008年的全球金融海嘯時，當年強隊如鹿島鹿角、浦和紅鑽、大板飛腳、川崎前鋒等大部份只能引入巴西二、三線前鋒。當聯賽經濟能力增強時，即能引進國外頂級球員，例如神戶勝利船在2017年簽下長年德國國腳的普度斯基（Podolski）、2018年簽下現時西班牙正選恩尼斯達（Iniesta）；又傳聞說，前西班牙國腳托利斯（Fernando Torres），已經跟鳥棲砂岩接近完成簽約。

除了吸引球員到日本外，國內聯賽競技平衡亦相當不錯，例如傳統勁旅橫濱水手，近年表現下滑，而從二級聯賽升班的廣島三箭或大板櫻花等卻有不俗的成績，良好的競爭環境將更有助足球發展。

此外，國內的投資以及青訓體系更為日本提供了源源不絕的具潛力球員。日本國內擁有非常多層級分明的聯賽體系，在J1-League下還有J2及J3聯賽，更重要的是「全國高等學校足球選手權大會」，非常多日本主力都是成名於高校聯賽，例如大久保嘉人、大迫勇也、本田圭佑、淺野拓磨等，國內更全數轉播這些聯賽。不少球會與地區國中與國小有合作關係，幫助培訓球員，例如酒井宏樹、吉田麻也等。J1聯賽有些球隊場的平均入場人數更達30,000人次以上，證明日本國民有充足時間及金錢來支持足球，此等現象在貧富懸殊嚴重的地方甚是罕見。

◎冰島：國家支出與社會平等的影響

至於冰島，則是反映國家支出與社會平等對足球發展的重要性。冰島由於非常寒冷，因此戶外踢球並不適宜，但是冰島政府卻在2002年起，大幅興建室內球場，同時亦於學校附近興建大量球場，讓學生能從小就得到良好正規訓練。正如我們研究指出，國家能力的重要性不單在於足球體育，同時包括教育及醫療資源的擴大，而學校教育正是國民最容易接觸運動的場所。此外，冰島門將曾擔任過導演，此事反映了社會條件的重要性。冰島屬於一個吉尼系數極低、工時不高、社會福利良好的國家，國民擁有「選擇的自由」，同時又能維持生活的基礎。從10%國民遠赴俄羅斯支持國家隊可見一斑，台灣或香港人能想像自己請假一個月到國外去看球嗎？

【冰島、日本、比利時及突尼西亞足球排名趨勢（2008-2018）】

除了此次世界杯表現外，圖二所顯示的足球排名趨勢也反映了我們上述的論點。冰島其實並非是在世界盃裡突然有「異常」表現的，而是一直在進步；日本雖然趨勢有波動，但仍落在20名至50名不錯的區間，而且根據我們的論點，日本未來仍有進步空間；而比利時更是相當符合上述論點的國家，但由於篇幅關係，這裡不能詳述。值得留意的是突尼西亞，他們雖無法出線，但在過去數場比賽中亦留下了相當深刻的印象，球隊不俗的技術與速度。在阿拉伯之春後，突尼西亞在2012年後便出現明顯優勢，近年則大幅進步。這些例子正好反映了我們所提出的論點，一個國家的政治經濟綜效會影響國家的足球發展。

◎不符合良好政治經濟制度的地方又如何？

社會科學研究當然不可單選擇成功的的例子而解釋它為什麼成功，我們可以看看那些沒有良好政治經濟基礎的國家與地方又如何？

最容易想到不符合我們理論框架的國家，當然是本屆主辦國俄羅斯。眾所周知，前蘇聯曾經是足球強國，在六十年代至八十年代曾經披靡一時，國家的職業球隊也頗有名氣，例如莫斯科中央陸軍（CSKA Moscow）、莫斯科斯巴達（Spartak Moscow），以及近年的安捷（Anzhi）、辛尼特（FC Zenit Saint Petersburg）、魯賓卡山（FC Rubin Kazan），然而，他們的表現緩慢持續下滑，這與俄羅斯國內的制度環境有莫大關係。前蘇聯球員的回憶就曾提到，球員的成功由國家政權定調，賽後更有特工監視球員。當今俄羅斯足球雖然不致於此，然而整個足球發展都由國家主導，雖然部份球隊是由企業掌握，但這些企業大多前身是國營企業或擁有軍方背景，足球往往變成政權催生國家榮譽以及國族主義的政治工具。近年，俄羅斯球員似乎更傾向留在國內發展，這與國家與球會刻意挽留人才的政策有關，同時球隊也開始大灑金錢招引球員，但上述強隊仍淡出歐洲聯賽舞台。

至於中國又如何？中國球壇近年也是揮金如土，然而換來的卻沒有多大進步，願意前往效力的球星越來越少。我們認為這與中國的政治與足球發展制度不完善與不透明有關。中國球壇假球與貪污醜聞不斷。例如著名科特迪瓦球星杜奧巴（Drogba）於2012年曾加盟上海申花，但是後來卻鬧出欠薪醜聞，一年後就離開，現在為美國球隊效力。至於近年球星如前曼聯（Manchester United）球星朗尼（Wayne Rooney）、恩尼斯達（Iniesta）等亦曾與中國球會接洽，最後亦不約而同選擇其他國家聯賽，如美國跟日本。除了制度因素，與中國社會貧富懸殊也有關。近日中國學者儲殷發表了一種「奇論」，竟說中國足球水平低證明了人民的生活水平提高，有趣的是，他說現在中國踢足球的都是富人孩子，訓練班又十分昂貴，窮孩子沒有場地踢球，而富孩子又不會長久踢下去，所以中國足球水平低。在探討社會貧富懸殊的後果方面，他的看法倒是與我們相同：貧富差距太大的國家就算有龐大的人口，卻只有極少潛力球員被發掘。

這點在香港與澳門尤其明顯。香港足球曾經在鄰近地區內表現相當不錯，但是隨著社會經濟變遷，每況愈下，這點與社會貧富懸殊惡化有莫大的關係。香港收入差距是先進經濟體當中最嚴重的，平均工時、生活消費指數以及房價常為世界之冠，導致不少人每天工作十二小時仍落入貧窮困境，結果是，足球變成了香港人的奢侈品。由於職業球會工資只有數千元至一萬多元港幣，有時連通勤費用也不夠，除少數有名的香港球員外，大部份都是日間全職工作，晚間才到球會訓練。在這樣的社會裡，不少父母都會反對兒女踢足球，應該將時間花在與職業有關訓練，又或是培養文化資本。至於澳門，情況亦與香港類似。

【俄羅斯、中國、香港及澳門足球排名趨勢（2008-2018）】

從圖三可見，不符合良好政治經濟與社會平等基礎的地區，足球很難進步，在過去十年間如中國花大錢於足球上，亦只是反覆進退，而俄羅斯近十年更是大幅下滑，其排名有時低於日本與突尼西亞。

◎美國與台灣真的是例外嗎？

在我們的研究框架以外，曾有文章指出美國是一個例外，該作者認為美國既不缺外來運動，美國人不特別喜歡足球，而美國足球作為後進實力亦不濟。我們認為在跨國比較的分析框架裡，美國不是個例外。

的確，美國的籃球與棒球發展較足球遠為悠久及興盛，早年的美國足球更與國際足球不接軌，例如他們連十二碼罰球規範都與歐洲不同，然而這並不必然排斥足球發展，這點從簡單數據即可得到支持。美國職業足球大聯盟（美職，Major League Soccer, MLS）於1996年舉行首屆賽事，當時只有十支球隊，而其規模則持續擴張，至2018年已擴展至二十三隊，達歐洲頂級聯賽參賽隊伍數目規模。美職的洛杉磯銀河（Los Angeles Galaxy）引入英格蘭著名前曼聯球星碧咸（David Beckham台譯貝克漢）後，往後持續有著名球員加盟，例如前世界足球先生巴西球星卡卡（Kaká）、義大利球星派路（Pirlo）、前利物浦球星謝拉特（Gerrard）及杜奧巴，以及最近的朗尼。美職始創時期，每季總進場觀賞只有約二百萬人次，但至2004年後便急速增加，2010年達約四百萬人次，2017年更增至八百多萬人次（圖四），由此可見美國國內關注足球程度大為成長，成為一種相當受歡迎的運動。

【美國職業足球每年入場觀看賽事總人次，1996-2016】

資料來源：USA Major League Soccer Attendance. Worldfootball.net

當我們再仔細看各球隊數據，不少球隊如紐約紅牛（New York RB）或多倫多足球俱樂部（Toronto FC）等入場人次都穩步上揚，而成績較差如聖荷西地震（San Jose Earthquakes）人數亦持續上升。值得留意的是初期引入較多國外著名球員的洛杉磯銀河入場人次一直維持平穩，但新興球隊如西雅圖海灣者（Seattle Sounders）及阿特蘭大聯（Atlanta United FC）皆有每場四萬接近五萬人次進場，反映足球已在美國發展起來，而不單靠國外著名球員加盟的效應。

【美職部份球隊的場均入場人數】

資料來源：USA Major League Soccer Attendance. Worldfootball.net

因此，若以過去的刻板印象來評論美國例外並不合理。再者，縱然無法晉身世界盃決賽，美國足球國家隊近年表現也還不差。美國足球排名自2008年起一直維持在15名至35名的區間內，2014年世界盃力壓葡萄牙與加納出線十六強更是代表作，近年不少新球員湧現，我們預期美國足球將持續進步，並非例外。

【美國足球的全球排名趨勢（2008-2018）】

至於台灣，雖然足球仍然處於萌芽階段，近年也有可觀的進步。台灣世界盃的收視率自2010年起明顯增加，可見足球在台灣逐漸受歡迎，近來國家隊相繼擊敗鄰近擁有不俗實力的巴林、新加坡、菲律賓等。從圖七可見台灣2016年後的國際足球排名攀升至歷史新高135名（在考慮政治經濟實力與貧富差距後預測值為117名），較前期呈現明顯進步。

【台灣足球排名趨勢（2008-2018）】

◎享受失敗吧：淘汰賽時，政治經濟制度的預測力會衰退

我們在早前的文章曾根據統計模型以作出預測，由於分組賽各國需賽三場，就算有單場失常或踢和，仍較能回歸該國整體實力，故我們的預測成績達15/16。我們根據最後十六強出線與對戰名單，再作出預測，但淘汰賽階段有高度不確定性，只能抱著享受失敗的心情去看球。寫本文時，雖然我們猜中法國與烏拉圭勝出，但我們看好的西班牙與丹麥已出局，後兩場比賽皆以加時後互射十二碼一決生死，反映隨著全球經濟發展與科技資訊落差的減少，各國球員實力已相當接近，依據足球明星實力或足球文化刻板印象的預測，未來只會表現更糟。

任何科學預測的能力並非一日可及，但是可以日積月累地改善。此次小組賽我們的預測成果雖然達到93.7%準確，由於下列因素無法推論到8強，除了前述的強隊單場失常的風險以外，理由還包括可能違反下列（會外賽與小組賽的）假設：首先，球證裁判是公正的（這一點在俄羅斯主場時可能遭到挑戰，西班牙對俄羅斯一戰從事後VAR來看有所偏頗，見過去阿根廷威權政體舉辦世界盃的案例）；但是已有研究指出，主場優勢對裁判所造成的影響，VAR的引進能起多大作用有待觀察。不過就算裁判有問題，弱隊僅能做到盡力逼和強隊。

其次，淘汰賽與小組賽的制度誘因結構大不相同。強隊若無法突破弱隊守備，踢和後的PK就是Random walk，非常容易造成依據進攻實力的預測結果失敗，亦即逼和較容易成為弱隊的策略（相對於小組賽前兩場更傾向進攻以提高積分），想保留實力的球員陣容調度、或因先進球而導致表現消極時，會讓強隊被逼和之後死於PK的風險大幅升高；極為考驗強隊（通常是進攻方）的技巧、耐力與速度。

第三，遺漏變量的問題，特別是球員年齡。由於各隊都是賽前才公布名單（例如梅西等老將的退休傳聞），各家公布預測時（包括所謂的人工智慧—其實多數是機器學習與模擬），最重要的球員參數處在流失狀態，這對進攻方技巧、速度與耐力的預測，影響很大。未來我們需考慮在16強出線後，及時加入球員或至少是前鋒與中鋒的平均年齡（著名但年齡較大的球星對球隊勝負的影響，將可能不如年輕新秀的質量，讀者不妨參考法國19歲的Kylian Mbappe對上30歲梅西的全場跑動距離）等參數，才可能可以預測比較準確。

總之，我們得到的教訓是，16強之後的賽事預測要及時調整現有的模型，而且也可預期，政治經濟制度對最後結果的影響力會衰退。整體政治經濟制度確實會大幅影響一國足球平均表現，但是這個優秀制度模型的預測能力，大約僅能抵達小組賽結束。如果我們從另外一個角度來看此模型，即時後來的預測會失敗，也仍有重大的啟示，我們應從失敗中學習並突破現有的理論框架，以利2022年再次事前公布預測，如果可以逐步突破8強名單，或許有朝一日就能真正預測到冠軍盃。

讓我們一起享受剩下來的精彩賽事吧！

【根據模型預測值估計的出線圖】